Question

в равнобедренном треугольнике из разных вершин проведены медиана и биссектриса может лт точка из пересечения быть центром вписанной окружности

Answer 1

Центром вписанной окружности будет точка пересечения биссектрис. Здесь же есть только один вариант, если высота будет исходить из вершины, лежащей напротив основания, и биссектрисы, исходящей из другого угла (так как высота из лежащей напротив основания угла будет являться и высотой и биссектрисой и медианой)

Answer 2

Да, точка пересечения медианы и биссектрисы в равнобедренном треугольнике может быть центром вписанной окружности. Однако это произойдет только в случае, если треугольник также является равносторонним, то есть все его стороны равны друг другу.

Рассмотрим подробнее:

1. Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Отметим эту точку пересечения медиан как точку M.

2. Биссектриса – это линия, делящая угол треугольника пополам. Точка пересечения биссектрисы и противоположной стороны обозначается как точка B.

Если треугольник равнобедренный, то он имеет две равные стороны и одну отличную сторону. Если треугольник также равносторонний, то все его стороны равны. В этом случае, точка M совпадает с точкой B, и они обе находятся на биссектрисе.

Центр вписанной окружности треугольника всегда лежит на биссектрисах углов треугольника. В случае равностороннего треугольника, как и в случае равнобедренного треугольника, точка пересечения медианы и биссектрисы совпадает, и она также будет центром вписанной окружности.

Однако, если треугольник только равнобедренный, но не равносторонний, то точка пересечения медианы и биссектрисы не будет являться центром вписанной окружности, так как центр вписанной окружности будет смещен относительно этой точки.

Итак, ответ на ваш вопрос: в равнобедренном треугольнике, который также является равносторонним, точка пересечения медианы и биссектрисы может быть центром вписанной окружности.