Question

Периметр четырёхугольника описанного около окружности равен 56, две его стороны равны 17; 22. Найдите большую из оставшихся сторон.

Answer 1

Четырехугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.

из этого свойства определим остальные стороны:
56/2 = 28 - сумма противоположных сторон
28-17 = 11 - большая сторона из оставшихся

Answer 2

Давайте обозначим данную информацию:

Периметр четырёхугольника (P) = 56. Длины двух сторон (a и b) = 17 и 22 соответственно.

Периметр четырёхугольника равен сумме всех его сторон:

P = a + b + c + d,

где c и d - оставшиеся стороны.

Мы знаем, что a = 17 и b = 22. Подставляем значения:

56 = 17 + 22 + c + d.

Теперь мы можем найти сумму c и d:

c + d = 56 - (17 + 22), c + d = 56 - 39, c + d = 17.

Так как мы ищем большую из оставшихся сторон, предположим, что c > d. Тогда можем записать:

c = d + x,

где x - некоторое положительное число.

Подставляем это выражение в уравнение c + d = 17:

d + x + d = 17, 2d + x = 17.

Так как x > 0, чтобы получить наибольшее значение d, мы можем взять x как 0. Тогда:

2d + 0 = 17, 2d = 17, d = 17 / 2, d = 8.5.

Таким образом, большая из оставшихся сторон равна 8.5.