Question

ABCD трапеция угол D=60 градусов пириметр P=35 см Dоказать: ABCD равнобеdренная трапеция Проведена диогoналь AC

Answer 1

Вот решение ну это докозательство по углам

Answer 2

Для доказательства, что трапеция ABCD является равнобедренной и проведена диагональ AC, мы можем использовать информацию об углах и сторонах трапеции.

Дано: Угол D = 60 градусов. Периметр P = 35 см.

Периметр трапеции выражается через длины её сторон: P = AB + BC + CD + AD.

У нас есть два равенства длин сторон:

1. AB = CD (так как трапеция ABCD равнобедренная).
2. AD + BC = P - AB - CD.

Следовательно, у нас есть: AD + BC = P - AB.

Мы также знаем, что при проведении диагонали AC образуются два равных треугольника ACD и BCA. В этих треугольниках у нас также есть два равенства длин сторон:

1. AC = AC (общая сторона).
2. AD = BC (по свойству равнобедренности треугольников ACD и BCA).

Теперь мы можем объединить все полученные равенства и уравнения: AD + BC = P - AB, AD = BC, AC = AC.

Поскольку AD = BC и AC = AC, у нас есть два равных треугольника ACD и BCA, что делает трапецию ABCD равнобедренной. При этом диагональ AC проведена.

Таким образом, трапеция ABCD является равнобедренной, и диагональ AC проведена, что было доказано.