Question

Найдите все углы параллелограма если градусные меры двух из них относятся как 1 : 2

Answer 1

1 угол = х, 2 угол = 2х
сумма двух углов параллелограмма = 180°
x+2x=180°
3x=180°
x=60°
2x=120° или 180°-60°=120°

Answer 2

Параллелограм имеет противоположные стороны, которые параллельны и равны по длине. Также известно, что противоположные углы параллелограма равны.

Пусть угол A и угол C - это два угла параллелограма, градусные меры которых относятся как 1:2, то есть угол A = x градусов и угол C = 2x градусов.

Так как противоположные углы параллелограма равны, то угол B (противолежащий углу A) также равен x градусов, и угол D (противолежащий углу C) равен 2x градусов.

Сумма углов в параллелограме равна 360 градусов, поэтому:

A + B + C + D = 360

Подставляя известные значения, получим:

x + x + 2x + 2x = 360

6x = 360

x = 60

Теперь мы знаем, что угол A = 60 градусов, угол B = 60 градусов, угол C = 120 градусов и угол D = 120 градусов.

Итак, все углы параллелограма равны:

A = 60 градусов B = 60 градусов C = 120 градусов D = 120 градусов