Question

Один из углов равнобедренной трапеции равен 105 градусам. Найдите остальные углы трапеции.

Answer 1

Угол 1 = 105 градусов противоположный также равен 105 градусов по теореме. Сума углов 1 и 2 = 210 градусов , сума градусов тропеции 360 градусов значит угол 3,4 = 360 - 210 = 150 градусов. Угол 3,4 = 150 : 2 = 75 градусов. Ответ: Угол 1 = 105, угол 2 = 105 градусов, угол 3 = 75 градусов, угол 4  = 75 градусов.

Answer 2

В равнобедренной трапеции два нижних угла (основания) и два верхних угла (боковые) являются смежными. Если один из нижних углов равен 105 градусам, то другой нижний угол также будет равен 105 градусам. Таким образом, остающиеся два верхних угла будут равны между собой.

Сумма углов внутри любой трапеции равна 360 градусам. В данном случае, сумма углов будет:

2 × 105° (нижние углы) + 2 × x (верхние углы) = 360°,

где x - мера верхних углов.

Решая уравнение:

210° + 2x = 360°, 2x = 150°, x = 75°.

Таким образом, остальные два верхних угла трапеции равны 75 градусам каждый.