Question

№1. В треугольнике АВС АМ, ВK, СЕ — медианы. АЕ = 6 см, ВМ = 4 см, СK = 9см. Найдите периметр треугольника АВС.

Answer 1

Т.к АМ ВК СЕ медианы, то они делят сторону на две равные части
АЕ+ЕВ=12см; ВМ+МС=8см; АК+КС=18см
Периметр=12+8+18=38см

Answer 2

Для начала, давайте вспомним определение медианы треугольника. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

По данной информации, у нас есть следующие длины медиан:

• АМ = 4 см
• ВК = 9 см
• СЕ = 6 см

Мы можем воспользоваться известной формулой для вычисления длины медианы в зависимости от длин сторон треугольника:

Для медианы, проведенной из вершины к середине противоположной стороны, длина медианы равна половине длины этой стороны:

AM = 1/2 * BC VK = 1/2 * AC SE = 1/2 * AB

Теперь давайте найдем длины сторон треугольника ABC, используя найденные длины медиан и известные соотношения:

BC = 2 * AM = 2 * 4 см = 8 см AC = 2 * VK = 2 * 9 см = 18 см AB = 2 * SE = 2 * 6 см = 12 см

Теперь, чтобы найти периметр треугольника ABC, нужно сложить длины всех его сторон:

Периметр = AB + AC + BC = 12 см + 18 см + 8 см = 38 см

Итак, периметр треугольника ABC составляет 38 см.