Question

Найдите наибольшее значении функции y=-x2+16x-5

Answer 1

-х^2+16х-5=0
х^2-16х+5=0
К=-8
Д=64-5=59
х(1)=8+корень(59)- наиб. знач функций

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции y = -x^2 + 16x - 5, нужно определить, в какой точке функция достигает своего максимума. Это можно сделать, найдя вершину параболы.

Парабола имеет форму y = ax^2 + bx + c, где "a" определяет направление открытия параболы. В данном случае у нас a = -1 (отрицательное значение, парабола направлена вниз).

Формула для координат x-координаты вершины параболы: x = -b / (2a) Формула для y-координаты вершины параболы: y = f(x) = -(b^2 - 4ac) / (4a)

В нашем случае: a = -1 b = 16 c = -5

Теперь, подставим значения в формулы: x = -b / (2a) = -16 / (2 * -1) = -16 / -2 = 8 y = -(b^2 - 4ac) / (4a) = -((16^2) - 4 * (-1) * (-5)) / (4 * -1) = -(256 + 20) / -4 = -276 / -4 = 69

Таким образом, вершина параболы находится в точке (8, 69). Это означает, что наибольшее значение функции равно 69, и оно достигается при x = 8.