Question

Стороны треугольника равны 14 см и 42 см и 40 см найдите периметр подобного ему треугольника сумма наибольшее наименьшее сторон которого равны 108 см

Answer 1

(14+42)×k=108
56k=108
k= 1 13/14 - коэффициент подобия
P=a+b+c=(14×1 13/14)+(42×1 13/14)+(40×1 13/14)=27+81+77 1/7= 185 1/7 (см)
Ответ: 185 1/7

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть исходный треугольник с сторонами 14 см, 42 см и 40 см. Мы хотим найти подобный этому треугольнику треугольник с суммой наибольшей и наименьшей сторон, равной 108 см.

Первым шагом давайте определим коэффициент подобия, который будет применяться к сторонам исходного треугольника, чтобы получить требуемый треугольник.

Давайте обозначим коэффициент подобия как "k". Так как самая короткая сторона исходного треугольника имеет длину 14 см, и мы хотим получить треугольник с суммой наибольшей и наименьшей сторон, равной 108 см, то мы можем записать уравнение:

14k + 42k + 40k = 108

Сложим стороны треугольника:

96k = 108

Теперь найдем значение "k":

k = 108 / 96 k = 1.125

Теперь, когда у нас есть значение коэффициента подобия "k", мы можем найти длины сторон нового треугольника:

Наименьшая сторона нового треугольника = 14 * 1.125 = 15.75 см Средняя сторона нового треугольника = 42 * 1.125 = 47.25 см Наибольшая сторона нового треугольника = 40 * 1.125 = 45 см

Таким образом, стороны нового треугольника равны 15.75 см, 47.25 см и 45 см.

И наконец, найдем периметр нового треугольника:

Периметр = 15.75 + 47.25 + 45 = 108 см

Периметр нового треугольника составляет 108 см, что соответствует требованиям задачи.