Question

В противоположных углах квадратного зала лежат два одинаковых ковра 7 м ´10 м. Известно, что площадь пола, покрытая коврами в два слоя, равна 16 м2. Найдите сторону зала в метрах. ребят помогите пожалуйста!

Answer 1

Пусть размер зала a*a метров
существуют два разных размещения ковров - параллельное и перпендикулярное, при параллельном стороны длиной 10 метров параллельны, при перпендикулярном... Ну, вы сами поняли :)
при параллельном площадь перекрытой части ковров
S₁ = (a-14)(a-20) = 16 м²
(a-14)(a-20) = 16
a² - 34a + 280 = 16
a² - 34a + 264 = 0
a₁ = (34 - √(34²-4*264))/2 = (34-√100)/2 = (34-10)/2 = 24/2 = 12 м
Это хорошее решение
a₂ = (34+√100)/2 = 44/2 = 22 м
А вот это уже плохо - размер зала не даёт коврам перекрыться и по нашей формуле получается площадь прямоугольника между углами ковров. Отбрасываем.
----------------------
Теперь перпендикулярное размещение.
ПЕрекрытие ковров имеет квадратную форму
S₂ = (a-17)*(a-17) = 16
(a-17)² = 16
a₃-17 = -4
a₃ = 13 м это хорошо
a₄-17 = 4
a₄ = 21 м - снова без перекрытия ковров, отбрасываем.
Ответ:
Размеры зала равны 12х12 или 13х13 метров

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть сторона квадратного зала имеет длину "х" метров.

1. Посчитаем площадь зала. Поскольку зал квадратный, его площадь равна "х" умножить на "х", то есть "х^2".

2. Теперь вычислим площадь одного ковра. Ковер имеет размеры 7 метров на 10 метров, поэтому его площадь равна "7 * 10 = 70 м^2".

3. У нас два ковра, которые покрывают пол зала в два слоя, так что площадь пола, покрытая коврами, будет равна "2 * 70 = 140 м^2".

4. Условие задачи гласит, что площадь пола, покрытая коврами в два слоя, равна 16 м^2. Поэтому у нас получается уравнение: "х^2 = 140 - 16".

5. Решим уравнение: "х^2 = 124". Чтобы найти "х", возьмем квадратный корень от обеих сторон: "х = √124 ≈ 11.14 метров".

Таким образом, сторона квадратного зала составляет около 11.14 метров.