Question

в прямоугольном треугольнике один катет равен 15,а гипотенуза равна 17.Найдите радиус вписанной окружности этого треугольника.(можно с рисунком)заранее спасибо)))

Answer 1

Радиус окружности, вписанной в треугольник, находят по формуле 
r=S:p,
 где S - площадь треугольника, р - его полупериметр. 
Для прямоугольного треугольника есть особая формула:
r=(а+b-c):2, где а и b – катеты, с – гипотенуза. 
Отношение длин катета и гипотенузы указывает на то, что второй катет равен 8 ( стороны - из Пифагоровых троек; можно найти по т.Пифагора).
Тогда 
r=(8+15-17):2=3 ед. длины.  ( Рисунок здесь без надобности)

Answer 2

Для нахождения радиуса вписанной окружности в прямоугольном треугольнике можно воспользоваться следующей формулой:

$r = \frac{a + b - c}{2}$,

где:

• $r$ - радиус вписанной окружности,
• $a$ и $b$ - катеты треугольника,
• $c$ - гипотенуза треугольника.

В вашем случае $a = 15$, $b = 17$ и $c = 17$. Подставив значения в формулу, мы получим:

$r = \frac{15 + 17 - 17}{2} = \frac{15}{2} = 7.5$.

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 7.5.

Касательно рисунка, у меня, как текстовой модели, нет возможности создавать графические изображения, но вы можете легко нарисовать треугольник с заданными сторонами и провести вписанную окружность с радиусом 7.5.