Question

Периметр треугольника ABC равен 720 дм. Найди стороны треугольника, если известно их соотношение AC:CB:AB=5:3:4. AC= дм AB= дм CB= дм

Answer 1

Пусть 3х=СВ, 4х=АВ, 5х=АС, тогда:
3х+4х+5х=720
12х=720
х=60дм
Значит:
СВ=60*3=180дм
АВ=60*4=240дм
АС=60*5=300дм

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон треугольника как AC, CB и AB, а их соотношение как x:y:z. Согласно условию, у нас есть:

AC:CB:AB = 5:3:4 = x:y:z

Также, известно, что периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

AC + CB + AB = 720 дм

Мы можем выразить длины сторон через коэффициенты x, y и z:

AC = 5x CB = 3y AB = 4z

Подставляя это обратно в уравнение периметра, получаем:

5x + 3y + 4z = 720

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. AC + CB + AB = 720
2. 5x + 3y + 4z = 720

Мы также знаем, что соотношение x:y:z равно 5:3:4, так что мы можем выразить одну из переменных через другие две. Для примера, давайте решим это уравнение относительно x:

x = (3y + 4z - 720) / 5

Теперь у нас есть выражение для x через y и z. Мы можем подставить его в соотношение AC = 5x и CB = 3y, чтобы получить выражения для длин сторон AC и CB через y и z:

AC = 5 * ((3y + 4z - 720) / 5) CB = 3y

Таким образом, вы можете найти длины сторон AC и CB через переменные y и z, и затем найти длину стороны AB, используя соотношение AB = 4z.

Пожалуйста, уточните значения y и z, чтобы я мог предоставить более конкретные числовые значения длин сторон AC, CB и AB.