Question

Выяснить вид треугольника АВС с координатами А (2; -1; 3), В (5; -3; 7), -3; 0; 6)

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Для определения вида треугольника ABC с заданными координатами точек A(2; -1; 3), B(5; -3; 7) и C(-3; 0; 6), нужно найти длины его сторон.

Длина стороны AB: AB = √[(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2] AB = √[(5 - 2)^2 + (-3 - (-1))^2 + (7 - 3)^2] AB = √[3^2 + (-2)^2 + 4^2] AB = √[9 + 4 + 16] AB = √29

Длина стороны AC: AC = √[(x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2 + (z_C - z_A)^2] AC = √[(-3 - 2)^2 + (0 - (-1))^2 + (6 - 3)^2] AC = √[(-5)^2 + (1)^2 + (3)^2] AC = √[25 + 1 + 9] AC = √35

Длина стороны BC: BC = √[(x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2 + (z_C - z_B)^2] BC = √[(-3 - 5)^2 + (0 - (-3))^2 + (6 - 7)^2] BC = √[(-8)^2 + (3)^2 + (-1)^2] BC = √[64 + 9 + 1] BC = √74

Теперь, когда у нас есть длины сторон AB, AC и BC, давайте выясним вид треугольника.

Вид треугольника зависит от длин его сторон:

1. Если все стороны равны, треугольник является равносторонним.
2. Если две стороны равны, треугольник является равнобедренным.
3. Если все стороны различны, треугольник является разносторонним.

Теперь подставим значения длин сторон и определим вид треугольника:

AB ≈ 5.385 AC ≈ 5.916 BC ≈ 8.602

Так как все стороны треугольника ABC различны (AB ≠ AC ≠ BC), то данный треугольник является разносторонним.