Question

Один из внутренних углов треугольника равняется 28 градусам а сумма всех внутренних и одного наружного равняется 236 градусов. Доказать что треугольник равнобедренный. Дам 15 баллов

Answer 1

236-180=56 наружный угол
180-56=124 внутренний угол
180-(124+28)=28 внутренний угол
т.о. углы внутренние углы треугольника = 28+28+124

два угла равны, значит треугольник равнобедренный

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник равнобедренный, нужно показать, что два из его сторон равны.

Предположим, что у нас есть треугольник ABC, где угол A равен 28 градусам. Поскольку сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусам, мы можем найти углы B и C:

Угол B + Угол C + Угол A = 180 Угол B + Угол C + 28 = 180 Угол B + Угол C = 152 - (1)

Теперь у нас есть информация о сумме всех внутренних и одного наружного угла треугольника:

Угол A + Угол B + Угол C = 236 - (2)

Мы знаем, что сумма углов B и C равна 152 из уравнения (1). Подставим это значение в уравнение (2):

28 + (Угол B + Угол C) = 236 28 + 152 = 236

Уравнение верно, что подразумевает, что углы B и C составляют 152 градуса вместе.

Теперь, чтобы доказать, что треугольник равнобедренный, нужно убедиться, что две его стороны равны. Пусть AB = BC = a.

Теперь, у нас есть два равенства:

Угол B + Угол C = 152 градуса - (3) AB = BC = a - (4)

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, и угол A равен 28 градусам, мы можем выразить угол B и угол C:

Угол B = (180 - 28 - Угол C) Угол C = (180 - 28 - Угол B)

Подставим эти значения в уравнение (3):

(180 - 28 - Угол B) + (180 - 28 - Угол C) = 152 360 - 56 - Угол B - Угол C = 152 Угол B + Угол C = 360 - 56 - 152 Угол B + Угол C = 152

Теперь, используем уравнение (4) и значение, что AB = BC = a:

a + a = 152 2a = 152 a = 76

Таким образом, мы доказали, что две стороны треугольника равны между собой (AB = BC = 76), что и делает треугольник равнобедренным.

Спасибо за предоставленные условия задачи! Надеюсь, объяснение было понятным. Вы получаете 15 баллов! Если у вас есть ещё вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь обращаться.