Question

Составить уравнение прямой проходящей через точки А(-1:-2) и В (2;10). Найти координаты этой точки пересечения с осью абсцисс

Answer 1

Составим систему:  $\left \{ {{-2=-k+b} \atop {10=2k+b}} \right.$;  $\left \{ {{b=k-2} \atop {10=2k+k-2} \right.$; $\left \{ {{b=2} \atop {k=4}} \right.$; уравнение прямой: y=4x+2; x=0, y=2, точка (0;2).

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки А(-1,-2) и В(2,10), мы используем формулу для уравнения прямой в общем виде: y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - свободный член (точка пересечения с осью ординат).

Шаг 1: Найдем коэффициент наклона (m): m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) - координаты точки А, а (x2, y2) - координаты точки В.

m = (10 - (-2)) / (2 - (-1)) m = 12 / 3 m = 4

Шаг 2: Найдем свободный член (b) с помощью одной из заданных точек, например, точки А: y = mx + b -2 = 4*(-1) + b -2 = -4 + b b = -2 + 4 b = 2

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А и В, имеет вид: y = 4x + 2

Шаг 3: Чтобы найти точку пересечения с осью абсцисс (x), мы подставляем y = 0 в уравнение прямой и решаем уравнение: 0 = 4x + 2 4x = -2 x = -2 / 4 x = -0.5

Теперь у нас есть координата x точки пересечения с осью абсцисс. Чтобы найти соответствующую координату y, подставим значение x обратно в уравнение прямой: y = 4 * (-0.5) + 2 y = -2 + 2 y = 0

Таким образом, точка пересечения с осью абсцисс имеет координаты (-0.5, 0).