Question

Найдите площадь равнообедреного треугольника ABC с основанием AC если BC=15 см AC=18см

Answer 1

У данного равнобедренного треугольника боковые стороны по15 см, а основание 18 см.
Применим форммулу Герона.
Вычислим полупериметр р=0,5(15+15+18)=0,5·48=24.
SΔ=√р(р-a)(р-b)(р-с)=√24(24-15)(24-15)(24-18)=√24·9·9·6=12·9=108 см².

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника ABC с основанием AC, нам нужно знать высоту треугольника, опущенную из вершины B на основание AC. Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то высота будет также являться медианой и медиана разделяет основание пополам.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты треугольника. Обозначим точку пересечения медианы и основания как D. Тогда BD и DC равны между собой, так как медиана делит основание пополам.

Сначала найдем длину BD:

BD^2 + CD^2 = BC^2 BD^2 + (AC/2)^2 = BC^2 BD^2 + 9^2 = 15^2 BD^2 = 225 - 81 BD^2 = 144 BD = √144 BD = 12 см

Теперь мы знаем, что длина BD равна 12 см, и она является высотой треугольника.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника ABC, мы используем формулу:

Площадь = (основание * высота) / 2

Подставляем известные значения:

Площадь = (AC * BD) / 2 Площадь = (18 см * 12 см) / 2 Площадь = 216 см²

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 216 квадратных сантиметров.