Question

Прямые MN и KP пересекаются в точке О, причем сумма углов КОМ и NОР равна 134º. Найдите величину угла КОN.

Answer 1

По сумме вертикальных углов

(360-134)/2=113

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство смежных углов (углов, имеющих общую сторону и лежащих по разные стороны от пересекающей прямой). Если два смежных угла образуют линейную пару, их сумма равна 180°.

Дано: Сумма углов КОМ и NОР равна 134º.

Мы знаем, что угол КОМ + угол NОР = 180° (это следует из определения линейных пар углов). Теперь мы можем записать уравнение:

угол КОМ + угол NОР = 180°

Также известно, что угол КОМ + угол КОN = 180° (так как угол КОМ и угол КОN образуют линейную пару).

Мы хотим найти угол КОN, так что нам нужно выразить его через известные углы:

угол КОN = 180° - угол КОМ

Теперь мы можем записать уравнение с учетом данного нам факта:

угол КОМ + угол NОР = 180° угол КОМ + угол КОN = 180°

Заменим угол КОМ на его известное значение:

(180° - угол КОN) + угол NОР = 180°

Теперь перегруппируем уравнение:

угол NОР = угол КОN

Таким образом, мы пришли к выводу, что угол NОР равен углу КОN. Так как сумма углов КОМ и NОР составляет 134º, то угол КОN равен 134º.

Ответ: Величина угла КОN равна 134º.