Question

Длины проекций катетов на гипотенузу равны 3 и 12 см.Найдите площадь этого треугольника

Answer 1

..........
(3•12):2=18

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим катеты треугольника как a и b, а гипотенузу как c. Мы знаем, что проекции катетов на гипотенузу равны 3 и 12 см соответственно.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:

c^2 = a^2 + b^2

Также известно, что проекции катетов на гипотенузу связаны с катетами следующим образом:

a = 3 b = 12

Теперь мы можем рассчитать длину гипотенузы:

c^2 = 3^2 + 12^2 c^2 = 9 + 144 c^2 = 153 c = √153 (положительный корень, так как длины неотрицательны)

Теперь, когда у нас есть длины всех сторон треугольника, мы можем рассчитать его площадь.

Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (1/2) * a * b

Подставим значения:

Площадь = (1/2) * 3 * 12 Площадь = 18 квадратных см

Таким образом, площадь данного треугольника равна 18 квадратных см.