Question

Определите вид треугольника А В С если два его внешних угла =125° и 145°

Answer 1

Прямоугольный треугольник , т.к. другой угол равен 90

Answer 2

Для определения вида треугольника АВС на основе информации об углах, нам понадобится знание о свойствах суммы углов в треугольнике.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, которые не смежны с ним. Это означает, что для любого треугольника АВС с внешним углом, равным θ, внутренние углы можно представить следующим образом:

Внутренний угол 1 = 180° - θ Внутренний угол 2 = 180° - θ

Теперь, учитывая информацию из задачи, где два внешних угла равны 125° и 145°, мы можем записать следующее:

Внешний угол 1 = 125° Внешний угол 2 = 145°

Тогда:

Внутренний угол 1 = 180° - 125° = 55° Внутренний угол 2 = 180° - 145° = 35°

Теперь давайте посмотрим на значения внутренних углов:

Угол 1 = 55° Угол 2 = 35° Угол 3 = ?

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

Угол 3 = 180° - (55° + 35°) = 180° - 90° = 90°

Таким образом, в треугольнике АВС у нас есть угол, равный 90° (прямой угол), и два угла, которые меньше 90° (остроугольные углы). Такой треугольник называется прямоугольным треугольником.