Question

1) Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в туже окружность. Можно подробно с рисунком.

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Чтобы найти сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность, нужно учесть следующие соотношения между периметрами правильного треугольника и правильного восьмиугольника, вписанных в окружность:

Для правильного треугольника: периметр (P) равен 3 * сторона (a).

Для правильного восьмиугольника: периметр (P) равен 8 * сторона (b).

Если обозначим сторону правильного треугольника как 'a', то у нас есть следующее уравнение:

P_треугольника = 3a = 45 см

Теперь найдем значение стороны 'a':

a = 45 см / 3 = 15 см

Теперь, чтобы найти сторону правильного восьмиугольника (b), нам нужно знать радиус окружности (R), так как радиус окружности равен стороне правильного восьмиугольника (b).

Для правильного треугольника:

R_треугольника = a / sqrt(3) (где sqrt - квадратный корень)

R_треугольника = 15 см / sqrt(3) ≈ 8.66 см

Теперь, поскольку правильный восьмиугольник вписан в ту же окружность, его радиус будет таким же:

R_восьмиугольника = R_треугольника ≈ 8.66 см

Так как сторона восьмиугольника равна радиусу, то:

b = R_восьмиугольника ≈ 8.66 см

Таким образом, сторона правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность, равна приблизительно 8.66 см.