Question

Дан прямоугольный треугол с прямым углом С , внешний угол при вершине В равен 150° АС = 5 см Найти АВ помогите пж

Answer 1

.....................

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой синусов, которая гласит:

$\frac{AB}{\sin(\angle A)} = \frac{AC}{\sin(\angle B)}$.

В данном случае, у нас есть следующие данные: $\angle B = 150^\circ$ (внешний угол при вершине В), $AC = 5$ см.

Заметим, что в прямоугольном треугольнике угол $\angle C$ всегда равен 90°, а значит, угол $\angle A$ равен $180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 150^\circ - 90^\circ = 30^\circ$.

Теперь мы можем подставить известные значения в теорему синусов и решить уравнение относительно $AB$:

$\frac{AB}{\sin(30^\circ)} = \frac{5}{\sin(150^\circ)}$.

Теперь найдем значения синусов углов 30° и 150°: $\sin(30^\circ) = 0.5$ и $\sin(150^\circ) = 0.5$.

Теперь решим уравнение: $AB = \frac{5}{0.5} = 10$ см.

Таким образом, длина $AB$ равна 10 см.