Question

Дано: треугольник АВС угол В=45градусов, угол С=90градусов, высота СД=8см. найти АВ

Answer 1

Угол В = углу А = 45°, значит треугольник АВС – равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота делит третью сторону пополам, т.е. сторону АВ, тогда АВ=8•2=16 см.
Ответ: АВ = 16 см.

Answer 2

Для решения данной задачи, можно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника. В этом случае, стороны треугольника АВС будут связаны следующим образом:

AB^2 + BC^2 = AC^2,

где AB - искомая сторона, BC - известная сторона равная высоте СД, а AC - гипотенуза треугольника.

У нас известны значения углов треугольника: угол В = 45 градусов и угол С = 90 градусов. Из этого следует, что угол А = 180 - 45 - 90 = 45 градусов.

Теперь, с учетом того, что у треугольника два равных угла (45 градусов), это будет равнобедренным прямоугольным треугольником.

Таким образом, АС = BC = 8 см.

Теперь можем использовать теорему Пифагора:

AB^2 + 8^2 = AC^2.

Так как у нас треугольник АВС прямоугольный, то AC^2 = AB^2 + BC^2.

Теперь заменим AC и BC на известные значения:

AB^2 + 8^2 = AB^2 + 8^2.

Мы видим, что AB^2 сокращаются с обеих сторон уравнения. Это означает, что AB не зависит от угла В и равен 8 см.

Таким образом, сторона АВ равна 8 см.