Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно,что BB1=4;A1B1=20;BC=5.Найдите длину диагонали CA1 Заранее спасибо

Answer 1

Готово! Ответ на фото:

Answer 2

Для нахождения длины диагонали CA1 в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Для начала, обратим внимание на треугольник BB1A1. Мы знаем длины его сторон:

BB1 = 4 (по условию), A1B1 = 20 (по условию).

Мы можем найти длину стороны A1A с помощью теоремы Пифагора:

A1A = √(A1B1^2 - BB1^2) A1A = √(20^2 - 4^2) A1A = √(400 - 16) A1A = √384 A1A ≈ 19.60 (округляем до двух знаков после запятой).

Теперь, рассмотрим треугольник A1CA. Диагональ CA1 является гипотенузой этого треугольника, а стороны A1A и CA являются катетами. Мы уже знаем длину стороны A1A (19.60) и длину стороны BC (5 по условию).

Теперь можем найти длину диагонали CA1 с помощью теоремы Пифагора:

CA1 = √(A1A^2 + BC^2) CA1 = √(19.60^2 + 5^2) CA1 = √(384 + 25) CA1 = √409 CA1 ≈ 20.22 (округляем до двух знаков после запятой).

Таким образом, длина диагонали CA1 составляет приблизительно 20.22 единицы длины.