Question

Даю 20 балоа Задание 7клас геометрия : До центра кола О до хорди яка дорівнює 20 см проведено пендекуляр ОС . Знайдіть його довжину якщо кут ОВА= 45 градусов.

Answer 1

Трикутник ОСВ рівнобедренний з прямим кутом ВСО, кут ОВС=кут СОВ=45
Отже ОС=СВ=1/2 АВ=20/2=10

Answer 2

Для вирішення цього завдання нам потрібно скористатися теоремою про перпендикуляр, проведений з центра кола на хорду:

"Перпендикуляр, проведений з центра кола на хорду, розбиває хорду навпіл."

Давайте позначимо довжину пендекуляра (ОС) як "x". За вищезгаданою теоремою, ОС = 10 см, оскільки хорда розбивається пендекуляром навпіл.

Також нам дано, що кут ОВА дорівнює 45 градусів.

Тепер ми можемо використати властивості прямокутного трикутника для знаходження довжини ОВ:

1. Застосуємо тригонометричний тангенс кута: тангенс кута ОВА = протилежна сторона (ОВ) / прилегла сторона (ОС).

Тангенс 45 градусів = ОВ / 10 см.

Тангенс 45 градусів дорівнює 1, оскільки тангенс 45 градусів відповідає співвідношенню 1:1.

2. Знаходимо довжину ОВ:

ОВ = тангенс 45 градусів * ОС.

ОВ = 1 * 10 см = 10 см.

Отже, довжина ОВ дорівнює 10 см.