Question

Найти острый угол параллелограмма стороны которого равен 14 м и 8 м а площадь равен 56 м в квадрате

Answer 1

Площадь параллелограмма равна S=ch, то есть сторона на высоту. Если отпустить перпендикуляр с вершины на большую сторону(получаем также прямоугольный треугольник), то получаем
S=14h
56=14h
h=8
Из этого прямоугольника видим, что катет равен 4, а гипотенуза 8. Вспоминаем свойство 30 градусов - катет лежащий против 30 градусов равен половине гипотенузы. Отсюда выходит, что острый уголь равен 30.

Answer 2

Для того чтобы найти острый угол параллелограмма, стороны которого известны, а также площадь, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем высоту параллелограмма (h) по формуле площади параллелограмма (S) и одной из сторон (a или b):

   S = a * h, где a - сторона параллелограмма.

2. Выразим высоту (h) через известные значения площади и сторон:

   56 = 14 * h => h = 56 / 14 => h = 4 м.

3. Теперь воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти длину диагонали (d) параллелограмма:

   d^2 = a^2 + h^2.

   Для нашего случая, где a = 8 м и h = 4 м:

   d^2 = 8^2 + 4^2 = 64 + 16 = 80.

   d = √80 ≈ 8,94 м.

4. Теперь у нас есть длины двух сторон параллелограмма (8 м и 14 м) и длина одной из его диагоналей (примерно 8,94 м).

5. Для нахождения острого угла параллелограмма (θ), можно использовать закон косинусов:

   cos(θ) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b),

   где a и b - стороны параллелограмма, c - длина диагонали.

   Для нашего случая:

   cos(θ) = (8^2 + 14^2 - 8,94^2) / (2 * 8 * 14),

   cos(θ) = (64 + 196 - 79.8436) / 224,

   cos(θ) = 180.1564 / 224,

   cos(θ) ≈ 0.8041.

6. Найдем острый угол параллелограмма θ, используя обратную функцию косинуса:

   θ = cos^(-1)(0.8041) ≈ 36.86°.

Таким образом, острый угол параллелограмма составляет примерно 36.86 градусов.