Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 60 и 45 найти высоту проведеную к гипотенузе

Answer 1

Ответ на фото. если что-то не понятно - пиши.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойствами прямоугольных треугольников.

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a = 60 и b = 45, а гипотенуза равна c.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов:

c^2 = a^2 + b^2

Подставим значения катетов:

c^2 = 60^2 + 45^2 c^2 = 3600 + 2025 c^2 = 5625

Теперь найдем высоту, проведенную к гипотенузе из вершины прямого угла. Обозначим эту высоту как h.

В прямоугольном треугольнике с высотой, проведенной к гипотенузе, получаем два подобных прямоугольных треугольника. Один из них подобен исходному треугольнику, а второй - равенственный. Это означает, что отношение длины катета к гипотенузе в обоих треугольниках одинаково.

Для исходного треугольника: a/c = 60/c b/c = 45/c

Для равенственного треугольника: h/c = h/c

Из этого следует, что:

a/c = h/c

Теперь мы можем выразить высоту h:

h = a = 60

Таким образом, высота, проведенная к гипотенузе, равна 60 единицам.