Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!!!! Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 7,5 см, диагональ равна 53√ см и образует с большей стороной угол 30 градусов. Меньшая сторона = −−−−−√ см Площадь прямоугольника равна −−−−−−−√см^2

Answer 1

Треугольник АСД - прямоугольный.  АС- гипотенуза. Напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы, тогда СД=5√3/2, S=AB*BC=5√3/2*7,5=18,75√3
Это если ты данные правильно переписал, держи так, не трать баллы

Answer 2

Решение задачи на фото!

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать знание тригонометрии и связи между сторонами прямоугольника и его диагональю.

Пусть a - меньшая сторона прямоугольника, b - большая сторона (известна равна 7.5 см) и c - диагональ (известна равна 53√ см).

Мы знаем, что диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника. Также, у нас есть информация о том, что угол между большей стороной и диагональю равен 30 градусов.

Тогда мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения меньшей стороны:

1. sin(30°) = a / c, где sin(30°) = 1/2
2. a = (1/2) * c

Теперь, чтобы найти длину диагонали c, мы можем использовать теорему Пифагора для одного из треугольников:

c^2 = a^2 + b^2

Подставим выражение для a:

c^2 = ((1/2) * c)^2 + b^2 c^2 = (1/4) * c^2 + b^2

Перенесем все слагаемые с c^2 на одну сторону уравнения:

c^2 - (1/4) * c^2 = b^2 (3/4) * c^2 = b^2

Теперь найдем c^2:

c^2 = (4/3) * b^2 c = √((4/3) * b^2) c = (2/√3) * b

Подставим известные значения:

c = (2/√3) * 7.5 ≈ 8.66025404 см

Теперь, найдем меньшую сторону a:

a = (1/2) * c a = (1/2) * 8.66025404 ≈ 4.33012702 см

Теперь рассчитаем площадь прямоугольника:

Площадь = a * b Площадь = 4.33012702 см * 7.5 см ≈ 32.47595315 см^2

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна примерно 4.33 см, а его площадь составляет примерно 32.48 см^2.