Question

Найдите площадь параллелограмма , острый угол которого равен 45 ° , а перпендикуляр , опущенный из точки пересечения диаоналей на большую сторону , делит ее на отрезки длины 16 см и 6 см .

Answer 1

Ответ кажется 4 см ))

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, нам понадобится информация о длинах сторон или диагоналей. Учитывая, что угол равен 45° и перпендикуляр опущен из точки пересечения диагоналей на большую сторону, давайте рассмотрим следующую информацию:

Пусть AB и CD будут диагоналями параллелограмма, а E будет точкой пересечения диагоналей на большей стороне, так что AE = 16 см и CE = 6 см.

Так как у параллелограмма диагонали делятся пополам, то AD = BC.

Поскольку в параллелограмме противоположные углы равны, то у нас есть два прямоугольных треугольника: ABE и CDE.

Так как угол ABE прямой и AE = 16 см, то BE = 16 см.

Также угол CDE прямой, и CE = 6 см, поэтому DE = 6 см.

Теперь мы знаем длины всех сторон параллелограмма: AB = CD = BE + DE = 16 см + 6 см = 22 см.

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, используя формулу:

Площадь = (длина одной стороны) * (высота, т.е. перпендикуляр из точки пересечения диагоналей)

Площадь = AB * (перпендикуляр из точки E)

Мы уже нашли длину AB (22 см). Теперь найдем длину перпендикуляра из точки E на большую сторону.

Из треугольника ADE (прямоугольного треугольника с гипотенузой AD и катетами AE и DE), можем использовать теорему Пифагора:

AD^2 = AE^2 + DE^2 AD^2 = 16^2 + 6^2 AD^2 = 256 + 36 AD^2 = 292 AD = √292 AD ≈ 17.1 см

Теперь, когда мы знаем AD, можем найти площадь параллелограмма:

Площадь = AB * (перпендикуляр из точки E) Площадь = 22 см * AD ≈ 22 см * 17.1 см ≈ 377.2 см²

Ответ: Площадь параллелограмма составляет приблизительно 377.2 квадратных сантиметров.