Question

На рисунке треугольник LKE равнобедренный LK=KE KM -медиана. Периметр треугольника LKM равен 9.3 см . .Найдите периметр треугольника LKE если KM =3.3 см

Answer 1

ΔLKE - равнобедренный, LK = KE, KM - медиана, LM = ME

Медиана в равнобедренном треугольнике является высотой и биссектрисой, поэтому делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника:

ΔLKM = ΔEKM   ⇒   $P_{LKM} = P_{EKM} = 9,3$ см

Так как KM = 3,3 см, то

$LK + LM = P_{LKM} - KM = 9,3 - 3,3 = 6$  см

$EK + ME = P_{EKM} - KM = 9,3 - 3,3 = 6$  см

$P_{LKE} = LK + KE + LE = \\ \\ ~~~~~=(LK+LM)+(KE+ME) = 6+6=12$

Ответ:  $\boldsymbol{P_{LKE} = 12}$  см

Answer 2

Для начала найдем длину стороны LM в треугольнике LKM, используя медиану KM:

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины к основанию, является биссектрисой (делит основание на две равные части). Это значит, что KL = KE.

Периметр треугольника LKM равен 9.3 см, и мы знаем, что KM = 3.3 см. Теперь можем найти длину стороны LM:

Периметр треугольника LKM = LK + KM + LM = 9.3 см LK + 3.3 см + LM = 9.3 см

Также, в равнобедренном треугольнике KL = KE, следовательно, LK + KE = LK + KL = 2 * LK.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2 * LK + LM = 9.3 см
2. KM = 3.3 см

Далее найдем длину стороны LK:

2 * LK = 9.3 см - LM

Теперь заменим значение LK в уравнении (1):

9.3 см - LM + LM = 9.3 см LK = 4.65 см

Теперь, чтобы найти периметр треугольника LKE, сложим длины всех его сторон:

Периметр треугольника LKE = LK + KE + LE Периметр треугольника LKE = LK + LK + LM (поскольку KL = KE) Периметр треугольника LKE = 4.65 см + 4.65 см + 3.3 см Периметр треугольника LKE = 12.6 см

Таким образом, периметр треугольника LKE равен 12.6 см.