Question

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 45 градусов , а медиана , проверенная из вершины прямого угла 4 см.Найти гипотенузу треугольника Пожалуйста с дано

Answer 1

Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°, ∠А=45°, СМ - медиана, СМ=4 см.
Найти АВ.

Решение: ∠В=∠А=45°, ΔАВС - равнобедренный.
СМ - медиана, биссектриса и высота.
ΔСВМ - равнобедренный, т.к. ∠МСВ=∠МВС=45°
МВ=СМ=4 см
АВ=АМ+МВ=4+4=8 см.
Ответ: 8 см.

Answer 2

Дано:

1. Угол между гипотенузой и медианой из вершины прямого угла равен 45 градусов.
2. Длина медианы, проведенной из вершины прямого угла, равна 4 см.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине длины гипотенузы.

Пусть гипотенуза треугольника равна H.

Тогда длина медианы (M) из вершины прямого угла равна половине гипотенузы: M = H / 2

Из данного условия мы знаем, что M = 4 см.

Теперь мы можем найти длину гипотенузы (H): H = 2 * M H = 2 * 4 H = 8 см

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 8 см.