Question

В равнобедренной трапеции большее основание равно 22, боковая сторона 8,5, диагональ 19,5. Найти площадь

Answer 1

Ответ 135 см2!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

Пусть AB и CD - основания трапеции, где AB > CD. BC и AD - боковые стороны трапеции. AC и BD - диагонали трапеции.

Мы знаем следующие значения: AB = 22 (большее основание) BC = 8.5 (боковая сторона) AC = BD = 19.5 (диагональ)

Так как трапеция равнобедренная, её диагонали равны (AC = BD).

Теперь, чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции (S) = (1/2) * (AB + CD) * h,

где h - высота трапеции.

Для того чтобы найти высоту (h) трапеции, можно воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника ABC, так как это прямоугольный треугольник:

AC^2 = AB^2 - BC^2 h^2 + BC^2 = AC^2 h^2 + 8.5^2 = 19.5^2 h^2 = 19.5^2 - 8.5^2 h^2 = 380.25 - 72.25 h^2 = 308 h = √308 h ≈ 17.55

Теперь, когда у нас есть высота (h), мы можем найти площадь трапеции:

S = (1/2) * (AB + CD) * h S = (1/2) * (22 + CD) * 17.55

Также мы знаем, что диагонали трапеции делят её на 4 равных треугольника. Так как ABC - прямоугольный треугольник, то он равен по площади половине трапеции, а значит площадь одного из треугольников равна S/2. Таким образом, можно записать:

S/2 = (1/2) * BC * h, S/2 = (1/2) * 8.5 * 17.55, S/2 = 148.6625.

Теперь найдем площадь всей трапеции:

S = 2 * (S/2), S = 2 * 148.6625, S = 297.325.

Ответ: Площадь равнобедренной трапеции составляет примерно 297.325 квадратных единиц (единицы измерения не указаны).