Question

один из углов прямоугольного треугольника равен 60 а сумма меньшего катета и гипотенузы 33,6 см Найдите чему равна гипотенуза треугольника

Answer 1

22.4 см. т.к. катет лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольного треугольника:

Пусть a - меньший катет, b - гипотенуза, c - больший катет.

Условие задачи гласит, что один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов. Это значит, что прямоугольный треугольник является 30-60-90 треугольником.

В 30-60-90 треугольнике отношение длин сторон следующее: a : b : c = 1 : √3 : 2

Так как один из углов равен 60 градусов, то: a = b / √3 c = 2 * a = 2 * (b / √3) = (2b) / √3

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a + b = 33.6
2. c = (2b) / √3

Подставим второе уравнение в первое:

(b / √3) + b = 33.6

Приведем слагаемые к общему знаменателю:

(√3 * b + √3 * b) / √3 = 33.6

Упростим:

2√3 * b = 33.6 * √3

Теперь выразим b:

b = (33.6 * √3) / (2√3)

Сократим √3:

b = 33.6 / 2

b = 16.8

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 16.8 см.