Question

Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника kdm с прямым углом K , если катет kd =12см , а внешний угол при вершине m равен 150градусов

Answer 1

Угол М = 30º (180º - 150º)
sinM = KD/DM
sin30º = 12/DM (sin30º = 1/2)
1/2=12/DM
DM = 24

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте начнем с нахождения длины катета dm и затем используем теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы kdm.

1. Найдем длину катета dm: Из условия задачи известно, что внешний угол при вершине m равен 150 градусов. В прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180 градусов. Следовательно, угол m внутри треугольника равен (180 - 150) = 30 градусов.

Теперь, применяя тригонометрические соотношения, мы можем найти длину катета dm:

cos(угол m) = adjacent / hypotenuse cos(30°) = kd / dm dm = kd / cos(30°) dm = 12 см / cos(30°) dm ≈ 12 см / 0.866 (приближенно, т.к. cos(30°) = 0.866) dm ≈ 13.85 см

2. Найдем длину гипотенузы kdm, используя теорему Пифагора: kdm^2 = kd^2 + dm^2 kdm^2 = 12^2 + 13.85^2 kdm^2 = 144 + 192.1225 kdm^2 ≈ 336.1225 kdm ≈ √336.1225 kdm ≈ 18.33 см

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника kdm составляет приблизительно 18.33 см.