Question

ПОЖАЛУЙСТАААААА. В прямоугольном треугольнике PST S = 90 градусов, PT = 17, tg P = 0,25. Найти PS и PT.

Answer 1

1)Из таблицы тангенсов узнаем что tg 0.25 = примерно 14° градусов.
2)Далее найдем косинус угла P и потом через отношение сторону SP:
SP=cos угла P *PT
Cos14°=0,97
SP= 17*0.98=16.49.
3)Далее найдем синус угла P:
ST=sin угла P * PT
Sin14°=0.24
ST=0.24*17=4.08.
Ответ: SP=16.49; ST=4.08.

Answer 2

Давайте разберемся с данными в задаче и найдем значения PS и PT.

Мы знаем, что треугольник PST является прямоугольным, поэтому угол S равен 90 градусов. Также дано, что PT = 17 и tg P = 0,25.

Тангенс угла P выражается как отношение противолежащего катета к прилежащему катету: tg P = противолежащий катет / прилежащий катет.

У нас есть tg P = 0,25, и угол P примыкает к стороне PT. Значит, противолежащим катетом будет сторона PS, а прилежащим - PT.

Таким образом, tg P = PS / PT = 0,25.

Теперь найдем PS: PS = tg P * PT = 0,25 * 17 = 4,25.

Теперь, чтобы найти PT, можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника PST:

PT^2 = PS^2 + ST^2.

Так как у нас известно, что угол S равен 90 градусов, ST - это гипотенуза треугольника PST.

ST^2 = PS^2 + PT^2, ST^2 = 4,25^2 + 17^2, ST^2 = 18,0625 + 289, ST^2 = 307,0625.

Теперь найдем ST, возведя в квадрат обе стороны:

ST = √(307,0625) ≈ 17,52.

Итак, мы нашли все значения: PS ≈ 4,25, PT = 17, ST ≈ 17,52.