Question

Биссектрисы АК треугольника ABC пересекаются в точке O. найдите угол C треугольника,Если угол KOB = 70°

Answer 1

Итак, угол КОВ =70, значит угол АОВ = 180°-70°=110° (как смежные углы).
В треугольнике ОАВ угол ОАВ = 0,5А (т.к. АК - биссектриса) а угол АВО = 0,5В (т.к. ВМ - биссектриса). Угол АОВ = 180° - (0,5А° + 0,5В°) = 180 - 0,5(А+В)
Но мы нашли, что этот угол АОВ =110.
Итак 180° -0,5(А°+В°) = 110°. 180° -110° = 0,5(А°+В°). Тогда А+В =140°, а угол С = 180° - (А+В)° = 180° -140° = 40°
Что и надо было найти!

Answer 2

Для решения этой задачи вам потребуется использовать свойство биссектрис треугольника.

Биссектриса угла треугольника делит этот угол на два равных угла. Таким образом, если угол KOB равен 70°, то угол COA (где A и C являются вершинами угла KOB) также равен 70°.

Теперь рассмотрим треугольник AOC. Сумма углов треугольника всегда равна 180°. Мы знаем, что угол COA равен 70°. Поэтому, чтобы найти угол C, нам нужно вычислить угол AOC.

Угол AOC = 180° - (угол COA + угол COB) Угол AOC = 180° - (70° + 70°) Угол AOC = 180° - 140° Угол AOC = 40°

Таким образом, угол C треугольника ABC равен 40°.