Question

В параллелограмме две стороны равны 6 и 8 см, а один из углов 150. Найти площадь параллелограмма.

Answer 1

Пусть ABCD - параллелограмм, тогда угол ABC = 150. Опустим высоту BH  на основание AD. Получим прямоугольный треугольник ABH. угол BAH равен 30 градусов так как 180 - (60+90)=30. катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, BH = 3.
S= 8 * 3=24 см^2
2 способ.
площадь = произведение двух сторон и синус угла между ними.
S  = a*b*sin A
S = 6*8*sin(30)=6*8*1/2=24 см^2

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, зная две стороны и угол между ними, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = сторона1 * сторона2 * sin(угол)

Где:

• сторона1 и сторона2 - длины двух сторон параллелограмма,
• угол - угол между этими сторонами в радианах.

Для начала, переведем угол 150 градусов в радианы. Для этого воспользуемся формулой: радианы = градусы * (π / 180).

Угол в радианах: Угол_рад = 150 * (π / 180) ≈ 2.61799387799 радиан.

Теперь, вычислим площадь параллелограмма:

Площадь = 6 см * 8 см * sin(2.61799387799 рад) ≈ 6 * 8 * 0.866 ≈ 41.472 см².

Ответ: Площадь параллелограмма составляет около 41.472 квадратных сантиметров.