Question

∆АВС – рівнобедрений з основою АС. На основі вибрані точки М і К так, що АМ =СК. За якою ознакою рівні трикутники АВМ і СВК?

Answer 1

За кутом і двома сторонами
кут А=кут С
АВ=ВС
АМ=СК

Answer 2

Трикутники АВМ і СВК є рівними за ознакою "по стороні-сторона" (ССС), оскільки мають рівні сторони.

Ознака "по стороні-сторона" (ССС) стверджує, що якщо в двох трикутниках відповідні сторони рівні між собою, то ці трикутники рівні. У даному випадку сторони АМ і СК рівні, оскільки М і К - середини основи АС рівнобедреного трикутника ∆АВС.

Таким чином, маємо:

1. АМ = СК (дано)
2. АВ = ВС (властивість рівнобедреного трикутника)
3. ВМ = ВК (властивість серединного перпендикуляра)

Оскільки відповідні сторони АМ і СК, АВ і ВС, ВМ і ВК рівні, то за ознакою ССС трикутники АВМ і СВК рівні.