Question

Расстояние между центрами двух окружностей радиусами 7 и 5 см равно 10 см. Каково взаимное расположение данных двух окружностей?

Answer 1

Т.к. сумма радиусов больше расстояния от центров окружностей, то окружности пересекаются в двух точках.

Answer 2

Для определения взаимного расположения двух окружностей с заданными радиусами и расстоянием между их центрами, нужно рассмотреть несколько возможных случаев.

1. Пересекаются в двух точках: Если расстояние между центрами окружностей равно сумме радиусов или меньше этой суммы, то окружности пересекаются в двух точках.

2. Содержат одна другую: Если одна окружность содержит другую, то расстояние между их центрами меньше разности радиусов.

3. Касаются внешним образом: Если расстояние между центрами окружностей равно сумме радиусов, то окружности касаются внешним образом.

4. Касаются внутренним образом: Если расстояние между центрами окружностей равно разности радиусов, то окружности касаются внутренним образом.

5. Не имеют общих точек: Если расстояние между центрами окружностей больше суммы радиусов, но меньше разности радиусов, то окружности не пересекаются и не касаются.

Давайте применим эти условия к заданным данным:

Радиус первой окружности (O1) = 7 см Радиус второй окружности (O2) = 5 см Расстояние между центрами (d) = 10 см

Теперь рассмотрим разницу между расстоянием между центрами и суммой/разностью радиусов:

1. Разность радиусов = |7 - 5| = 2 см
2. Сумма радиусов = 7 + 5 = 12 см

Расстояние между центрами (10 см) больше разности радиусов (2 см) и меньше суммы радиусов (12 см).

Таким образом, окружности касаются внешним образом.