Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!! В ΔABC ∠C=90°, tg∠A=0,75, AB=15 см. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

BC/AC=0,75, BC =0,75АС
AB в КВ. = BC в КВ + AC в КВ = 9/16AC в КВ + АС в КВ = 25/16АС в КВ = 225
5/4АС = 15
АС = 15/ 5/4=15*4/5=12
ВС=0,75*12=9
Периметр = 9+12+15=36

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти длину стороны BC и периметр треугольника ABC.

У нас есть следующая информация: ∠C = 90° (прямой угол) tg∠A = 0,75 AB = 15 см

Мы знаем, что tg∠A = a/b, где a - противолежащая катету угла A, а b - прилежащая катету угла A. В нашем случае, угол A прямой, поэтому смежный катет равен AB = 15 см, а противолежащий катет обозначим как AC.

Теперь, подставим значения и найдем AC: tg∠A = AC/AB 0,75 = AC/15 AC = 0,75 * 15 AC = 11,25 см

Теперь, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABC, где ∠C = 90°: BC² = AB² + AC² BC² = 15² + 11,25² BC² = 225 + 126,5625 BC² = 351,5625 BC = √351,5625 BC ≈ 18,75 см

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника ABC: AB = 15 см, AC = 11,25 см и BC ≈ 18,75 см. Теперь, чтобы найти периметр треугольника, просто сложим длины всех сторон: Периметр = AB + AC + BC Периметр = 15 см + 11,25 см + 18,75 см Периметр ≈ 45 см

Таким образом, периметр треугольника ABC равен приблизительно 45 см.