Question

прямая ab касается окружности с центром в точке o радиуса r в точке b найдите r если известно что ab=корень из 133 OA=13

Answer 1

По свойству касательной: касательная перпендикулярна радиусу окружности, проведенному в точку касания. Рассмотрим прямоугольный треугольник ОАВ, где угол В=90º, ОА=13, АВ=√133.
По теореме Пифагора находим катет ОВ (это и есть радиус):
ОВ²=ОА²-АВ²
ОВ²=169-133=36
ОВ=√36=6
Ответ: 6

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию более детально. У нас есть окружность с центром в точке O и радиусом r. Точка A - это точка касания прямой AB с окружностью, а точка B - это другая точка касания. Таким образом, прямая AB является касательной к окружности.

Мы знаем, что OA = 13 и AB = √133. Давайте воспользуемся свойством касательной к окружности. Если из точки O провести радиус OA, он будет перпендикулярен к AB. Таким образом, треугольник OAB - прямоугольный. Мы можем использовать теорему Пифагора:

OA^2 + AB^2 = OB^2.

Подставляем известные значения:

13^2 + (√133)^2 = OB^2, 169 + 133 = OB^2, 302 = OB^2.

Теперь найдем OB:

OB = √302.

Так как OB - это радиус окружности, который нам нужен, радиус r должен быть равен √302:

r = √302.

Вычислив это значение, получим:

r ≈ 17.406.

Итак, радиус окружности примерно равен 17.406.