Question

В трреугольнике АBC угол С равен 60 градусов, угол В равен 90 градусов. Высота ВН равна 2 см. Найдите АВ. Прошу помогите пожалуйста ! 15 баллов!

Answer 1

уг. ВАС=180-90-60=30
ВH=1/2АВ
т.к ВH=2см, то АВ=2*2=4см

Ответ: 4 см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, катетами являются стороны AB и BC, а гипотенузой - AC.

Дано: Угол В = 90 градусов Угол С = 60 градусов Высота ВН = 2 см

Так как угол В равен 90 градусов, то треугольник ABC прямоугольный. Значит, можно применить теорему Пифагора:

AB^2 + BC^2 = AC^2

Мы знаем, что угол С равен 60 градусов, и угол В равен 90 градусов, следовательно, угол А равен 180 - 60 - 90 = 30 градусов.

Теперь нам нужно найти BC. Мы знаем высоту BN, и у нас есть прямоугольный треугольник BNC, поэтому можем применить тангенс угла C:

tan(60°) = BC / BN

тан(60°) = √3

BC = BN * √3

BC = 2 см * √3

BC ≈ 3.46 см

Теперь у нас есть BC и AC, и мы можем найти AB, применяя теорему Пифагора:

AB^2 + 3.46^2 = AC^2

AB^2 + 3.46^2 = (2 см)^2 + (AB + 2 см)^2

AB^2 + 3.46^2 = 4 см^2 + AB^2 + 4AB + 4 см^2

AB^2 - AB - 7.46^2 = 0

Решим уравнение:

AB = (1 + √(1 + 4 * 7.46^2)) / 2

AB ≈ 3.87 см

Таким образом, длина AB составляет примерно 3.87 см.