Question

Координаты вектора m равны (1;5), а координаты коллинеарного ему вектора n равны (-4;y). Чему равен y?

Answer 1

K - скаляр
m = kn
по компоненте x
1 = k*(-4)
1= -4k
k = -1/4
по компоненте y
5 = k*y
5= -1/4y
y = -20

Answer 2

Два вектора называются коллинеарными, если они параллельны и направлены в одном и том же направлении или противоположном направлении. То есть, векторы m и n коллинеарны, если они могут быть записаны в виде:

m = k * n

где k - некоторое число.

Для того чтобы найти значение y, нам нужно определить значение k. Мы знаем, что координаты вектора m равны (1, 5), а координаты коллинеарного вектора n равны (-4, y).

Так как m = k * n, то соответствующие координаты векторов должны удовлетворять этому условию:

1 = k * (-4) 5 = k * y

Мы можем найти k, разделив первое уравнение на -4:

k = 1 / (-4) = -1/4

Теперь, используя найденное значение k, мы можем найти y:

5 = (-1/4) * y

Для нахождения y, нужно перенести -1/4 на другую сторону уравнения, меняя при этом знак:

y = 5 / (-1/4) y = -5 * (-4) y = 20

Таким образом, y = 20.