Question

Найдите площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник со стороной a?

Answer 1

А*6 перыметр шестикутныка

Answer 2

Для нахождения площади круга, вписанного в правильный шестиугольник со стороной a, нам понадобится радиус этого круга.

Радиус вписанного круга в правильный шестиугольник с длиной стороны a равен половине длины стороны шестиугольника. Для правильного шестиугольника радиус круга можно найти по формуле:

$R = \frac{a}{2}$

где: R - радиус вписанного круга, a - длина стороны правильного шестиугольника.

Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем найти площадь круга через формулу:

$S = \pi R^2$

где: S - площадь круга, R - радиус круга.

Подставим значение радиуса:

$S = \pi \left( \frac{a}{2} \right)^2$

$S = \pi \cdot \frac{a^2}{4}$

Таким образом, площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник со стороной a, равна $\frac{\pi a^2}{4}$.