Question

При пересечении прямых EN и FM в точке O угол OEF=ONM,EO=ON.Докажите что треугольник OEF=треугольнику ONM

Answer 1

Решение в прикрепленном файле.

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник OEF равен треугольнику ONM, нужно показать, что у них все стороны равны.

У нас есть следующие данные:

1. Угол OEF равен углу ONM (это дано в условии).
2. EO равна ON (это также дано).

Чтобы увидеть, что стороны треугольников OEF и ONM также равны, обратим внимание на следующее:

Обратим внимание на треугольники OEF и ONM. У нас есть:

1. Угол OEF = углу ONM (дано в условии).
2. Сторона EO равна стороне ON (дано в условии).
3. Сторона EF общая для обоих треугольников.

Теперь рассмотрим законы подобия треугольников:

1. По углам: Если два треугольника имеют равные углы, то они подобны.
2. По сторонам: Если два треугольника имеют пропорциональные стороны, то они также подобны.

Так как угол OEF равен углу ONM и сторона EO равна стороне ON, то мы можем заключить, что треугольники OEF и ONM подобны.

Но так как у нас также есть общая сторона EF для обоих треугольников, то по свойству подобных треугольников можно утверждать, что и сторона OF (оставшаяся сторона треугольника OEF) равна стороне OM (оставшаяся сторона треугольника ONM).

Таким образом, треугольники OEF и ONM равны по двум сторонам и углу, что влечет за собой их полное равенство.