Question

Укажите номера верных утверждений 12.14 1) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу 2)Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов 3)Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам

Answer 1

1 нет
т. к. угол вписанный в окружность равен половине центрального, опирающегося на ту же самую дугу
2 да
3 да

Answer 2

Из данных утверждений верными являются:

1. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. Это утверждение верно, и оно основано на свойстве вписанных углов, которые имеют равные величины для одной и той же дуги.

2. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. Данное утверждение также верно, и оно отражает свойство прямоугольников, где диагонали равны по длине и пересекаются в точке, делящей каждую диагональ пополам.

Утверждение 2) "Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов" неверно. Это зависит от типа треугольника. Например, в прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусам, а в остроугольном треугольнике все углы меньше 90 градусов, но ни один из них не превышает 60 градусов. Однако в тупоугольном треугольнике хотя бы один из углов превысит 60 градусов.