Question

2.Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В. В нем проведена высота ВК=16см, ВС=32см. Найдите угол А. В прямоугольном треугольнике АВС (с прямым углом А) проведена биссектриса ВD. Внешний угол при вершине С равен 112 град. Найдите углы треугольника ВDС.

Answer 1

1)
В треугольнике АВК катет ВК вдвое больше гипотенузы ВС. Значит угол С равен 30 градусам, а угол А=90-30=60 гр
Ответ: 60 гр
2) угол В=180-112=68 градусов
Угол АСВ=90-68=22 гр
Угол  DCD=22|2=11 гр
Угол  BDC=180-68-11=101гр
Ответ: 68гр,101гр,11 гр

Answer 2

Для решения задачи, давайте начнем с первой части:

1. Найдем угол А в прямоугольном треугольнике АВС.

У нас есть прямоугольный треугольник АВС с известными сторонами: ВК = 16 см и ВС = 32 см. Мы хотим найти угол А. Для этого воспользуемся тригонометрическими соотношениями для синуса в прямоугольном треугольнике:

синус угла = противоположная сторона / гипотенуза.

Угол А является углом противоположным стороне ВК, а гипотенузой является сторона ВС.

синус угла А = ВК / ВС

sin(A) = 16 / 32 sin(A) = 0.5

Теперь найдем угол А, используя арксинус:

A = arcsin(0.5) A ≈ 30°

Ответ: Угол А ≈ 30°.

2. Теперь перейдем ко второй части:

В прямоугольном треугольнике ВДС проведена биссектриса ВD, а внешний угол при вершине С равен 112 градусам. Найдем углы треугольника ВДС.

Угол ВDC составляет половину внешнего угла ВСD (так как ВD - биссектриса угла ВDC):

Угол ВDC = 112° / 2 = 56°

Теперь используем свойство суммы углов в треугольнике:

Угол ВDS + Угол ВDC + Угол ВSD = 180°

Угол ВDS + 56° + Угол ВSD = 180°

Угол ВDS + Угол ВSD = 180° - 56°

Угол ВDS + Угол ВSD = 124°

Так как угол ВДС и угол ВДS являются смежными углами, и их сумма равна 124°, они равны между собой:

Угол ВДС = Угол ВDS = 124° / 2 = 62°

Ответ: Углы треугольника ВДС равны: В = 56°, D = 62° и S = 62°.