Question

Обчисліть площу трикутника, дві сторони якого дорівнюють 3 і 2 см, а кут між ними - 30°.

Answer 1

Дано:
АВС - трикутник;
a = 3 см,
b = 2 см,
γ = 30°
Знайти: S
Розв'язання:
S = ½absinγ
S = ½ * 2 * 3 * sin30° = 3 * ½ = 1,5 см²
Відповідь: 1,5 см²

Answer 2

Для обчислення площі трикутника, ми можемо використовувати формулу площі трикутника за допомогою сторін та синуса кута між ними:

Площа трикутника (S) = (1/2) * a * b * sin(C)

де a і b - довжини сторін трикутника, а C - кут між ними.

Підставляючи значення a = 3 см, b = 2 см та C = 30° в формулу:

S = (1/2) * 3 * 2 * sin(30°)

Тепер знайдемо значення синуса 30°. Будь ласка, зверніть увагу, що більшість калькуляторів вимірює кути в радіанах, тому потрібно перевести 30° в радіани:

30° * (π / 180°) ≈ 0.5236 радіанів

Тепер, обчислимо sin(30°):

sin(30°) ≈ sin(0.5236 радіанів) ≈ 0.5

Тепер можемо продовжити розрахунок площі трикутника:

S = (1/2) * 3 * 2 * 0.5

S = 3 * 0.5

S = 1.5 кв. см

Отже, площа цього трикутника становить 1.5 квадратних сантиметра.