Question

Обчислили площу прямокутного трикутника якщо різниця між гіпотенузою та катетом =2 см а другий катет = 6см.

Answer 1

Нехай гіпотенуза х см, тоді катет х-2 см.
За теоремою Піфагора
х²=6²+(х-2)²
х²=36+х²-4х+4
4х=40
х=10
S=1\2 * 10 * 6 = 30 cм²

Answer 2

Давайте позначимо катети прямокутного трикутника як a і b, а гіпотенузу як c.

За відомим трикутником Піфагора відношенням, маємо: c^2 = a^2 + b^2

Також нам дано, що різниця між гіпотенузою (c) і катетом (a) дорівнює 2 см, тобто: c - a = 2

Другий катет (b) дорівнює 6 см, тобто: b = 6

Тепер можемо використати друге рівняння (c - a = 2) для знаходження c: c = a + 2

Підставимо значення b та c у перше рівняння (c^2 = a^2 + b^2): (a + 2)^2 = a^2 + 6^2

Розкриємо дужки: a^2 + 4a + 4 = a^2 + 36

Відкинемо спільний член a^2: 4a + 4 = 36

Віднімемо 4 з обох сторін: 4a = 32

Поділимо на 4: a = 8

Тепер знайдемо c, використовуючи одне з вихідних рівнянь: c = a + 2 = 8 + 2 = 10

Тепер ми знаходимо площу прямокутного трикутника, використовуючи формулу для площі: Площа = (a * b) / 2 = (8 * 6) / 2 = 48 / 2 = 24 кв. см.

Таким чином, площа цього прямокутного трикутника становить 24 квадратних сантиметри.