Question

Аквариум формы полушара решено заменить аквариумом цилиндрической формы такого же радиуса и объёма. Если высота теперешнего аквариума 42 см, определи радиус аквариума, которым заменили предыдущий.

Answer 1

Объем половины шара
V1=2/3*pi*R^3
Объем цилиндра таким радиусом R и высотой H
V2=pi*R^2*H=pi*R^2*42
По условию объемы равны.
2/3*pi*R^3 = pi*R^2*42
R=42*3/2=63 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для объема аквариума.

Для полушаровидного аквариума: Объем = (2/3) * π * R^3, где R - радиус полушара.

Для цилиндрического аквариума: Объем = π * R^2 * H, где R - радиус цилиндра, H - высота цилиндра.

Условие задачи гласит, что объемы аквариумов одинаковы: (2/3) * π * R^3 = π * R^2 * H.

Высота предыдущего аквариума (полушаровидного) H1 = 42 см.

Теперь можем найти радиус R нового цилиндрического аквариума:

(2/3) * π * R^3 = π * R^2 * H1.

Теперь выразим R:

R^3 = (3/2) * H1 * R^2.

Теперь сократим R^2:

R = (3/2) * H1.

Теперь подставим значение H1 = 42 см:

R = (3/2) * 42 = 63 см.

Таким образом, радиус цилиндрического аквариума, которым заменили полушаровидный, равен 63 см.