Question

Задача. Дано: a || b; с – секущая; Угол 1 + угол 2=180гр Найти все образовавшиеся углы.

Answer 1

Углы 1=4=6=7
Углы 2=3=5=8
Пары углов (1;4), (6;7), (2;3), (5,8) - вертикальные, они равны.
Пары углов (1;2), (3;4), (5;6), (7,8) - смежные, их сумма равна 180.
Пары углов (1;7), (4;6), (2;8), (3;5) - накрест лежащие, они равны.
Пары углов (1;6), (4;7), (2;5), (3;8) - соотвнтственные, они равны.
Рисунок прилагается.

Answer 2

Чтобы найти все образовавшиеся углы, нам понадобится использовать свойства параллельных линий и секущей. Дано, что "a || b", что означает, что линия "a" параллельна линии "b". Также дано, что "с" - секущая, то есть линия, которая пересекает "a" и "b". Известно также, что "Угол 1 + угол 2 = 180°".

Давайте обозначим углы следующим образом:

1. Угол между "a" и "с" обозначим как "α" (угол 1).
2. Угол между "b" и "с" обозначим как "β" (угол 2).
3. Угол между "a" и "b" обозначим как "γ".

Согласно свойствам параллельных линий, углы "α" и "γ" являются соответственными углами, а углы "β" и "γ" - также соответственными углами.

Теперь у нас есть следующие равенства:

1. Угол "α" равен углу "γ".
2. Угол "β" равен углу "γ".
3. Угол "α" + угол "β" = 180°.

Так как углы "α" и "β" равны углу "γ", то мы можем записать:

2 * угол "γ" = 180°.

Из этого следует:

угол "γ" = 180° / 2 = 90°.

Теперь у нас есть значение угла "γ", и мы можем найти значения углов "α" и "β":

Угол "α" = угол "γ" = 90°. Угол "β" = угол "γ" = 90°.

Таким образом, все образовавшиеся углы равны: Угол "α" = 90°. Угол "β" = 90°. Угол "γ" = 90°.

Важно отметить, что эти значения справедливы при условии, что линия "с" пересекает "a" и "b" так, что образуется секущая и соблюдается условие "Угол 1 + угол 2 = 180°".