Question

Помогите пожалуйста . В треугольнике АВС высота ВК делит сторону АС на отрезки АК и КС. <А=45°, АВ = 12√2 см, ВС = 20см. Найдите длину отрезка КС треугольника

Answer 1

1)Т.к. Bk- высота, а <А= 45, то АВК- прямоугольный и равнобедренный, т.е. Ак=Вк
из т. Пифагора находим, что Ак=Вк=12 см
2) ВКС прямоугольный.
из т. Пифагора
КС=
$\sqrt{400 - 144} = \sqrt{256} = 16$
ответ:16

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте используем теорему о высоте треугольника.

В данном случае, треугольник АВС выглядит примерно так:

cssCopy code
   A
  / \
 /   \

12√2 \ ВС = 20 см см
/
/45°
B К C

Мы знаем, что высота ВК делит сторону АС на отрезки АК и КС.

Теперь нам нужно найти длину отрезка КС. Давайте обозначим его за х (КС = х).

По теореме о высоте треугольника:

(АК * КС) = (ВК * ВС)

Мы знаем, что ВК = 12√2 см и ВС = 20 см. Теперь давайте найдем длину АК.

Мы можем использовать тригонометрический закон синусов для нахождения АК:

sin(Угол А) = Противолежащий / Гипотенуза sin(45°) = АК / 12√2

АК = 12√2 * sin(45°) АК = 12√2 * √2/2 (поскольку sin(45°) = √2/2) АК = 12 см

Теперь мы можем решить уравнение:

(АК * КС) = (ВК * ВС) (12 * х) = (12√2 * 20)

Теперь решим уравнение:

12х = 12√2 * 20

Теперь найдем длину х:

х = (12√2 * 20) / 12

х = 20√2

Таким образом, длина отрезка КС треугольника АВС составляет 20√2 см.